De eerste onderzoekers richten zich met betrekking tot het concept probleemoplossing voornamelijk op de gedachten (thought). De behavioristen richten zich echter bij het onderzoek naar probleemoplossing op waarneembaar gedrag en leren; Thorndike (1898) stelde bijvoorbeeld dat het proces van probleemoplossing geschiedde aan de hand van de methode van trial and error. Gestalt-psychologen erkenden dat een deel van de probleemoplossing inderdaad middels ‘trial and error’ tot stand zou kunnen komen, maar zochten ook naar alternatieve verklaringen. Zij wilden met hun onderzoeken aantonen waarom mensen moeilijkheden kunnen ondervinden bij het zoeken naar de juiste oplossing van een probleem.
Volgens Gestalt psychologen vereist het proces van probleemoplossing een dusdanige reorganisatie en herstructurering van de elementen van de probleemsituatie dat er een oplossing kan worden gevonden. Dit staat bekend als inzicht of productief denken. Hier tegenover staat reproductief denken; dit vertrouwt op de mechanische toepassing van vroegere oplossingen op het huidige probleem. Een aantal potentiële belemmeringen voor probleemoplossing zijn:
De Gestalt psychologen toonden aan dat sommige problemen niet kunnen worden opgelost door reproductief denken en dat vroegere ervaringen de probleemoplossing in de weg kunnen staan. Het concept inzicht wordt echter niet door hen verklaard; pogingen hiertoe werden gedaan binnen de informatieverwerking benadering.
Newell en Simon (jaren 60) toonden aan dat de meeste (eenvoudige) problemen bestonden uit een aantal mogelijke oplossingen aan de hand ban een computerprogramma (General Problem Solver); elk van deze oplossingen konden weer worden opgedeeld in fasen:
-
Representatie van het probleem, door middel van een probleemruimte. De probleemruimte omvat de goal state, de initial state, de instructies en de beperkingen van het probleem plus alle relevante opgehaalde informatie van het lange termijn geheugen.
-
Selectie van de operators (de mogelijk te ondernemen acties);
-
Implementatie van de geselecteerde ‘operators’;
-
Evaluatie van de (voorlopige) eindtoestand. Als de huidige staat overeenkomt met het doel uit fase 1 is een oplossing bereikt.
Volgens Newell en Simon worden de meeste problemen opgelost door gebruik te maken van heuristiek. Dit zijn methoden of strategieën die vaak leiden tot probleemoplossing, maar geen garantie tot succes geven; dit in tegenstelling tot (wiskundige) algoritmen. Een voorbeeld hiervan is een (vuist)regel die ervoor zorgt dat er minder operaties nodig zijn om tot de oplossing van een probleem te komen (ezelsbruggetje). Een heuristiek is domein onafhankelijk, wat inhoudt dat een bepaalde heuristiek op verschillende domeinen kan worden toegepast.
Een state-action tree toont alle mogelijke acties en states die tot de oplossing van een probleem kunnen leiden (check-every state approach). Deze ‘state-action tree’ is echter alleen beperkt tot goed gedefinieerde problemen, complexe problemen kunnen niet op deze manier worden opgelost. Goed gedefinieerde problemen bestaan uit een duidelijke beginstaat, doelstaat en een overzicht van de aanwezige operatoren. Complexe problemen kunnen worden opgelost door middel van problem reduction: hierbij wordt het probleem opgedeeld in meerdere subproblemen en deze worden ook weer opgedeeld totdat het probleem wordt opgelost (divide-and-conquer approach).
Means-end-analysis is een methode om deze subproblemen op te stellen: eerst wordt gekeken naar het verschil tussen de huidige en de gewenste (doel)toestand (goal state), door terug te werken vanaf de gewenste toestand worden subdoelen opgesteld. Het kiezen van geschikte subdoelen om een bepaald einddoel te bereiken is belangrijk voor succesvolle probleemoplossing.
Bekende problemen die zijn onderzocht zijn ‘The tower of Hanoi’ (men moet hierbij schijven verplaatsen van de ene naar de andere ‘toren’) en ‘The hobbits and the orcs’. De moeilijkheid voor mensen is om flexibel te zijn in het gebruik van strategieën voor probleemoplossing en om bereid te zijn om een strategie los te laten die je dichter bij het einddoel lijkt te brengen. Probleemoplossing is dus onder andere afhankelijk van de bereidheid om van strategie te wisselen, daarnaast lijkt het verbaliseren van de gedachten tijdens het probleem oplossen een positief effect te hebben. Er is bovendien gebleken dat wanneer er direct na het ondernemen van een actie wordt gevraagd de gekozen actie te evalueren, de probleemoplossing verbetert.
Probleem representatie
Hoe individuen het probleem in eerste instantie voorstellen is een belangrijke factor die het oplossen ervan beïnvloedt. Deze initiële voorstelling wordt onder anderen beïnvloed door de taal die wordt gebruikt om het probleem te beschrijven en door vroegere ervaringen. Wanneer vroegere ervaringen niet bruikbaar zijn om het huidige probleem op te lossen, dan kan er een impasse ontstaan. Een impasse is een soort ‘mental blank’ dat gecombineerd is met een subjectief gevoel dat je niet weet wat je moet doen. Deze impasse kan doorbroken worden door de voorstelling van het probleem te veranderen. Twee methoden processen die hiervoor gebruikt kunnen worden zijn:
In het dagelijks leven komen we vaak nieuwe problemen tegen die overeenkomsten vertonen met problemen die we eerder zijn tegengekomen. Het nieuwe probleem oplossen analoog stellen aan het eerdere probleem kan dan uitkomst bieden. Gentner en Gentner (1983) behoorden tot de eersten die nadachten over hoe het gebruik van analogieën een bijdrage kon leveren aan het oplossen van problemen. Om uit te leggen hoe elektriciteit door een elektrisch circuit stroomt, gebruikten ze de analogie van stromend water. Het analogie proces kan worden opgedeeld in drie fasen:
-
Het (doel)probleem (target problem) moet worden geïnterpreteerd en gepresenteerd. Hier speelt het begrip van taal een belangrijke rol;
-
Een bruikbare analogie moet worden geselecteerd en moet worden opgehaald uit het lange termijn geheugen;
-
Overeenkomsten tussen het (doel)probleem en de analogie moeten worden waargenomen, en elementen van de analogie moeten kunnen worden geprojecteerd op het (doel)probleem.
Het analogisch probleemoplossen is niet een automatisch proces, maar vereist bewuste pogingen om het (doel)probleem in verband te brengen met een analogische bron. Met betrekking tot het begrip gelijksoortigheid kan onderscheid gemaakt worden tussen:
In laboratorium onderzoek is aangetoond dat proefpersonen vaak analogieën gebruiken die ‘superficial similarity’ vertonen met het (doel)probleem. Recent veldonderzoek stelt echter dat mensen ook vaak analogieën gebruiken waarbij geen sprake is van ‘superficial similarity’. Wanneer mensen gevraagd wordt om analogieën te genereren blijkt dat ze op zoek gaan naar relationele, structureel overeenkomstige bronnen.
Samenvattend kan worden gesteld dat kennis een belangrijke rol kan spelen in het succesvol oplossen van een probleem; onderzoek naar het gebruik van analogieën heeft dit aangetoond.
Van probleem oplossen is sprake wanneer voldaan wordt aan de volgende drie criteria:
-
De activiteiten moeten doelgericht zijn;
-
Het bereiken van het doel moet de opeenvolging van een aantal mentale processen behelzen (niet van enkel één mentaal proces);
-
Deze processen moeten – waarneembaar –cognitief zijn.
Er kan onderscheid gemaakt worden tussen deductief en inductief redeneren. Bij inductief redeneren komt men tot een algemene regel, dit heet ook wel generalisatie, op grond van een aantal specifieke waarnemingen. Bij deductief redeneren gaat men van het algemene naar het bijzondere. Op logische wijze wordt dan de conclusie afgeleid uit de gegeven premissen. Uit de premissen ‘alle vogels zijn dieren’ en ‘alle zwanen zijn vogels’ kan worden geconcludeerd dat alle zwanen dieren zijn. Een belangrijk verschil tussen inductief en deductief redeneren is dat bij deductief redeneren iets correct of incorrect is (de conclusie is zeker), terwijl bij inductief redeneren de conclusie gezien kan worden als een hypothese. De conclusie is hoogst waarschijnlijk, maar niet zeker. Bij deductief redeneren geldt dat bij een logisch valide argument, de waarheid van de premissen garandeert dat de conclusie ook waar is.
Binnen de propositielogica onderscheidt men verschillende geldige redeneringen: modus ponens en modus tollens. Daartegenover staan ongeldige redeneringen: de drogreden van de bevestiging van de consequens en de drogreden van de ontkenning van de antecedens.
Hier volgt een voorbeeld van een modus ponens-redenering:
- Als P dan Q (Als de bel gaat blaft de hond)
- P (De bel gaat)
- Q (Dus de hond blaft)
Een voorbeeld van een modus tollens-redenering is:
- Als P dan Q (Als de bel gaat blaft de hond)
- P (De hond blaft niet)
- Q (Dus de bel gaat niet)
Een voorbeeld van de (ongeldige) drogreden van de bevestiging van de consequens is:
- Als P dan Q (Als de bel gaat blaft de hond)
- P (De hond blaft)
- Q (Dus de bel gaat)
Een voorbeeld van de (ongeldige) drogreden van de ontkenning van de antecedens is:
- Als P dan Q (Als de bel gaat blaft de hond)
- P (De bel gaat niet)
- Q (Dus de hond blaft niet)
Bij een inductieve redeneertaak blijken mensen logische strategieën te hanteren. Welke strategie gebruikt wordt is afhankelijk van de complexheid van het probleem en de cognitieve vaardigheden van de oplosser. Mensen hebben de neiging om een hypothese eerder te verifiëren dan te falsifiëren, terwijl falsifiëren de beste manier is om een hypothese te testen. Dit wordt ook wel de confirmation bias genoemd. Wason (1960) legde deze denkfout uit aan de hand van zijn bekende selectietaak met kaarten. Er liggen bij die taak vier kaartjes op tafel. Elk kaartje heeft aan de ene kant een letter en aan de andere kant een cijfer. Op de kanten die je kunt zien, staan een A, een K, een 2 en een 7. Iemand stelt: "Voor deze vier kaartjes geldt het volgende. Wanneer er aan deze kant een 2 staat, staat aan de andere kant een A”. Welke kaartjes moet je minstens omdraaien om zeker te weten dat dit klopt? Het antwoord is 2 en 7. Veel mensen draaien echter 2 en A om, maar de regel stelt niet dat er als er een A aan deze kant staat, aan de andere kant een 2 moet staan.
Onderzoek heeft aangetoond dat onze manier van redeneren afwijkt van de manier die wordt voorgeschreven volgens het systeem van formele logica.
Theorieën van ‘mental logic’ (formele regels) stellen dat, ondanks het feit dat we fouten maken en onjuiste conclusies accepteren, ons redeneren wordt ondersteund door het gebruik van formele regels. Fouten worden gemaakt wanneer we niet beschikken over alle regels van de formele logica. Ook komen fouten voor wanneer we zaken niet compleet bevatten (we denken over alle informatie te beschikken, maar dit is niet altijd het geval).
Cheng (1986) stelt dat we abstracte redeneerschema’s ontwikkelen op basis van ervaringen in verschillende domeinen; deze redeneerschema’s zijn niet logisch, maar pragmatisch. Ze worden dan ook wel pragmatische redeneerschema’s genoemd. De regels van sommige pragmatische redeneerschema’s zullen tot dezelfde oplossing leiden als de regels van de standaard logica; de uitkomst lijkt dan te kunnen worden bestempeld als ‘logisch’. In het onderliggende proces wordt echter geen gebruik gemaakt van de formele logica. Fouten zullen dan ook ontstaan wanneer de regels van de pragmatische redeneerschema’s afwijken van die van de standaard logica. De pragmatische redeneerschema’s verklaren waarom de inhoud en de context van een redeneertaak zo belangrijk zijn.
Mentale modellen
De formele logica stelt dat ons deductief redeneren logisch is wanneer de juiste oplossing wordt gevonden en onlogisch wanneer de verkeerde oplossing wordt gevonden. Johnson-Laird (1983) suggereerde echter dat we òf gebruik maken van een geschikt mentaal model, òf van een ongeschikt mentaal model. Het mentale model gaat niet uit van regels, maar van de constructie van modellen/representaties. Het gaat ervan uit dat we redeneren middels het opbouwen van concrete interne representaties van situaties. Hetgeen beschreven wordt in de premissen wordt geïnterpreteerd en hiervan wordt een (visueel) mentaal model opgesteld. Deze benadering bestaat uit twee stappen: (1) het begrijpen van de premissen; (2) redeneren met de modellen. Het redeneren met de modellen wordt moeilijker naarmate het aantal modellen groter is; dit komt door ons beperkte werkgeheugen.
The probabilistic approach
Oaksford en Chater (1998) stelden dat logica geen geschikt raamwerk biedt om de alledaagse menselijke gevolgtrekkingen te begrijpen. Zij stelden dat ons alledaags redeneren probabilistisch is. In plaats van logische regels te gebruiken om een bepaalde gevolgtrekking te maken, wordt gebruik gemaakt van overtuigingen en vroegere ervaringen en wordt een inschatting gemaakt van de waarschijnlijkheid dat een conclusie waar is. Deze benadering tot redeneren wijkt af van andere benaderingen in de manier waarmee het omgaat met rationaliteit. Andere benaderingen definiëren rationaliteit als logisch redeneren en verklaren afwijkingen aan de hand van beperkingen (bijvoorbeeld de beperktheid van het werkgeheugen). De probabilistische benadering definieert rationaliteit echter in termen van probabilistisch redeneren.
Dual process accounts
Volgens dual-process theorieën zijn er twee aparte cognitieve systemen. Het eerste systeem (het analytisch systeem) wordt getypeerd als expliciet, bewust gecontroleerd en vergt extra werkgeheugencapaciteit. Het wordt omvat door mentale logica of mentale modellen. Het tweede systeem wordt getypeerd als impliciet, automatisch, onbewust en vrijwel kosteloos in termen van werkgeheugencapaciteit. Veel van ons redeneren vindt in dit tweede deel plaats en is dus onafhankelijk van logische processen.